ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ ജന്മദിനമായ ഡിസംബർ 22 ദേശീയ ഗണിത ദിനമായി കേന്ദ്രസർക്കാർ പ്രഖ്യാപിക്കുന്നത് 2012 ലാണ്. ആ വർഷം ശ്രീനിവാസന്റെ 125 മത് ജന്മവർഷം ആയതിനാൽ അന്താരാഷ്ട്ര ഗണിത ദിനമായി ആചരിക്കാൻ ആഗോള ഗണിത സമൂഹം തീരുമാനിച്ചിരുന്നു. ഭാരതത്തിലും ശ്രീനിവാസനെയും ഭാരതീയ ഗണിതത്തെയും വീണ്ടും പ്രോജ്വലമാക്കാൻ അദ്ദേഹത്തിൻറെ ജന്മദിനം ദേശീയഗണിത ദിനമായി പ്രഖ്യാപിക്കണം എന്ന ആവശ്യം വിവിധ കോണുകളിൽ നിന്നും ഉയർന്നുവന്നതിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിലാണ് സർക്കാർ പ്രഖ്യാപനം നടത്തിയത്. സർക്കാരിന്റെ പ്രഖ്യാപനം ‘പ്രഖ്യാപനത്തിൽ‘ ഒതുങ്ങുക മാത്രമാണ് ഉണ്ടായത്. വിവിധ വിദ്യാലയങ്ങളും വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങളും പിന്നീട് അത് ഏറ്റെടുക്കുകയും ഇന്ന് ദേശവ്യാപകമായി ഭാരതീയ ഗണിത പാരമ്പര്യത്തെ കുറിച്ചുള്ള അവബോധം സൃഷ്ടിക്കുന്ന രീതിയിൽ ആഘോഷിക്കാനും തുടങ്ങി. കേരളത്തിൽ ഇരിങ്ങാലക്കുട കേന്ദ്രീകരിച്ച് പ്രവർത്തനം ആരംഭിച്ച മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രത്തിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ കേരളീയ ഗണിത സരണിയെ പൊതുസമൂഹത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിനും ഇതു വലിയ പങ്കു വഹിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇന്ന് കേന്ദ്ര സംസ്കൃത സർവകലാശാലയുടെ ഗുരുവായൂർ ക്യാമ്പസിനെ ഭാരതീയ ഗണിത പഠന കേന്ദ്രമായി വികസിപ്പിക്കാൻ സർവ്വകലാശാലയും മാധവ ഗണിത കേന്ദ്രവും ചേർന്ന് പ്രവർത്തനം ആരംഭിച്ചു കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. കഴിഞ്ഞ ഒരു വർഷം കേരളത്തിന് അകത്തും പുറത്തും ഉള്ള കോളേജ് അധ്യാപകർക്ക് നിരവധി ശാക്തീകരണ ശില്പശാലകൾ ആണ് ഇവിടെ സംഘടിപ്പിച്ചത്. ഡൽഹി എസ്സിഇആർട്ടിക്ക് ഈ കേന്ദ്രത്തിൽ നടന്നുവരുന്ന പ്രശിക്ഷണ ശില്പശാലകൾ ശ്രദ്ധേയമാവുകയും വിവിധ എസ് സിഇആർടികളിൽ നിന്നുമുള്ള ആവശ്യം ഉയർന്നുവരികയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.
ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനെ കുറിച്ചോ മറ്റു ഭാരതീയ ഗണിതജ്ഞന്മാരെ കുറിച്ചോ നമ്മുടെ കുട്ടികൾക്ക് ഉള്ള അറിവ് വളരെ പരിമിതമാണ്. കാരണം വൈദിക കാലം മുതൽ ഒരു ഗണിത പൈതൃകം നമുക്ക് അവകാശപ്പെടാൻ ഉണ്ടെന്നുള്ള കാര്യം ഔപചാരികമായ പഠനങ്ങളിൽ പ്രതിഫലിക്കുന്നില്ല. യൂക്ലിഡ്, പൈതഗോറസ്, ആർക്കിമിഡീസ് തുടങ്ങി ന്യൂട്ടൺ വരെള്ള ലോകത്തെ വിവിധ ഗണിതക്കാരൻമാരെ നമുക്കറിയാമെങ്കിലും ആര്യഭടനും ഭാസ്കരാചാര്യരും മാത്രമാണ് ഒരുപക്ഷേ എവിടെയെങ്കിലും പരാമർശിച്ചു പോകുന്ന ഭാരതീയ ഗണിതകാരന്മാർ. ഗണിതത്തിന് ഭാരതത്തിന്റെ സംഭാവന എന്താണെന്ന് ചോദിച്ചാൽ 0 എന്നാണ് ഉത്തരം പറയുക. ഏത് അർത്ഥത്തിലാണ് ഇത് എടുക്കുന്നത് എന്ന് പലകുറി ആലോചിച്ചിട്ടും ഉത്തരം കിട്ടിയിട്ടില്ല.
പുതിയ വിദ്യാഭ്യാസ നയത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ദേശീയ പാഠ്യപദ്ധതി ചട്ടക്കൂടും തുടർന്ന് എട്ടാം ക്ലാസ് വരെയുള്ള പാഠപുസ്തകങ്ങളും എൻസിഇആർടി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ചരിത്രപാഠപുസ്തകങ്ങളിലെ മുഗൾ ഭരണവും മധ്യകാല ചരിത്രവും ഒക്കെ വലിയ ചർച്ചയാകുന്നു. ശാസ്ത്രപുസ്തകങ്ങളിൽ നിന്ന് പരിണാമസിദ്ധാന്തം നീക്കം ചെയ്തു എന്നും പുഷ്പകവിമാനവും ഗണപതിയുടെ തലയും ഒക്കെയാണ് നമ്മുടെ ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യമായി പാഠപുസ്തകത്തിൽ കുത്തിനിറയ്ക്കാൻ പോകുന്നത് എന്നും മറ്റുമുള്ള വിമർശനങ്ങളാണ് സർവ്വത്ര മുഖരിതമായി കേൾക്കുന്നത്. എന്നാൽ ഇത്തരം “കുത്തിനിറക്കിലുകൾ” നടത്തിയിട്ടുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പുസ്തകം ആരും പരാമർശിച്ചു കാണാറില്ല. പുസ്തകത്തിൻറെ പേര് തന്നെ ഗണിത പ്രകാശം എന്നാണ്.
ഗണിത പ്രകാശം എന്ന ഗണിത പുസ്തകങ്ങൾ കേവലം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് മേലുള്ള പ്രകാശം പരത്തൽ മാത്രമല്ല, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിനു മേലും പ്രകാശം പരത്തുന്നു. രണ്ടു ഭാഗങ്ങൾ ഉള്ള പുസ്തകത്തിലെ ആദ്യ ഭാഗത്തിൽ ഏഴ് അധ്യായങ്ങളാണ് ഉള്ളത് അവയിൽ ഭാരതീയ ഗണിതത്തെ യുക്തിഭദ്രമായും പ്രസക്തമായും സന്നിവേശിപ്പിക്കാൻ മാതൃകാപരമായ ശ്രമങ്ങളാണ് ഉണ്ടായിട്ടുള്ളത്. ഒന്നാം അധ്യായം സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗം ഘനം എന്നിവയെ കുറിച്ചാണ്. അവിടെയാണ് ശ്രീനിവാസ രാമാനുജനും സുഹൃത്ത് ഹാർഡിയെയും തമ്മിലുള്ള രസകരമായ ഗണിത ചർച്ച Taxicabഎന്ന ശീർഷകത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. ഗണിതത്തിന്റെ ഈ രംഗത്തെ പദാവലികളായ വർഗ്ഗം, വർഗ്ഗമൂലം, ഘനം , വർഗ്ഗവർഗ്ഗം തുടങ്ങിയവ ആര്യഭട്ടീയത്തിൽ നിന്നും എടുത്തു ഉദ്ധരിച്ചുകൊണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മൂലം ഭാരതീയ ഗണിത ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ യുക്തിഭദ്രമായി എത്തിക്കുന്ന കാഴ്ചകൾ നമുക്ക് കാണാൻ സാധിക്കും.
വലിയ സംഖ്യകളായി വരുന്ന ഘാതസംഖ്യകളെ കുറിച്ചാണ് രണ്ടാം അധ്യായം പ്രതിപാദിക്കുന്നത്. വലിയ സംഖ്യകൾ ആയുർഭവിക്കുന്നതും അതിന്റെ പ്രയോഗങ്ങളും വിശദമായി തന്നെ ഈ അധ്യായം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു. ഭാരതത്തിൽ വൈദിക കാലഘട്ടം മുതൽ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന വിവിധ രീതികൾ ഇവിടെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. ബൗദ്ധസാഹിത്യമായ ലളിതവിസ്താരം മഹാവീരന്റെയും കൈയാചാര്യരുടെയും ഗ്രന്ഥങ്ങൾ എന്നിവയെല്ലാം എങ്ങനെയാണ് വലിയ വലിയ ഗണിത സംഖ്യകൾക്ക് നാമകരണം ചെയ്തത് എന്നത് ഏതൊരു കുട്ടിയിലും കൗതുകവും ഭാവനയും വളർത്തുന്നതാണ്.
മൂന്നാമത്തെ അധ്യായം സംഖ്യകളുടെ കഥയാണ്. സംഖ്യകളുടെ കഥയിലൂടെ ഗണിതത്തിന്റെ ചരിത്രവും ഭാരതത്തിന്റെ ഗണിത പൈതൃകവും അനാവരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിൽ ഭാരതം ലോകത്തിൽ നൽകിയ അന്യാദൃശ്യമായ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവും സ്ഥാനവിലയും ലോകത്ത് വിവിധ ഭാഗങ്ങളിൽ മാനവസംസ്കാരത്തിന്റെ ഭാഗമായി ഉയിർകൊണ്ട സമാനമായ ഗണിത ചിന്തകളെ താരതമ്യ പഠനത്തിന് വിധേയമാക്കുകയും ഭാരതീയരുടെ യുക്തിചിന്തയും പ്രായോഗിക ക്ഷമതയും ശാസ്ത്രീയതയും ബോധ്യപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നതാണ് ഈ പാഠഭാഗം. യജുർവേദത്തിൽ ആരംഭിക്കുന്ന സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം വളർന്ന ആധുനിക കാലഘട്ടം വരെ എത്തുമ്പോൾ, ഭാരതത്തിന്റെ ദശസംഖ്യ സമ്പ്രദായം ബാഷ്യാമി ലിഖിതങ്ങളിൽ നിന്നും മറ്റു ഭാരതീയ ലിഖിതങ്ങളിലൂടെ സഞ്ചരിച്ച്, അറേബ്യ, ചീന, യൂറോപ്പ് തുടങ്ങിയ വിവിധ ഭൂഖണ്ഡങ്ങളിലൂടെ പരന്നൊഴുകി എങ്ങനെയാണ് ആധുനിക സംഖ്യാ സമ്പ്രദായമായി ഇന്ന് ലോകവ്യാപകമായിട്ടുള്ളത് എന്ന അന്വഷണാക്കുക യാത്ര കൗമാരത്തിലേക്ക് കാലുന്ന വിദ്യാർത്ഥിയെ ആത്മാഭിമാനിയും ദേശാഭിമാനിയും ആക്കിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ അത് മറ്റൊന്നിനും സാധ്യമല്ല എന്ന് ഉറപ്പിക്കാം. തുടർന്നുള്ള അധ്യായങ്ങളിൽ ജാമിതീയ സിദ്ധാന്തങ്ങളും ഗണിത ക്രിയകളും ചർച്ച ചെയ്യുമ്പോഴും ഭാരതീയ പശ്ചാത്തലത്തിൽ നിന്നും ഭാരതീയ രീതികളും കളികളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും അനാവരണം ചെയ്യപ്പെടുന്നുണ്ട്.
രാമാനുജനിലൂടെ ഭാരതത്തിന്റെ ഗണിത പൈതൃകത്തിന്റെ മഹാപാതയിലേക്ക് നാം പ്രവേശിക്കുമ്പോൾ, തങ്ങളുടെ പ്രായത്തിനും അഭിരുചിക്കും അനുസരിച്ചുള്ള പാഠഭാഗങ്ങളിലൂടെ ജരിതമായ ഗണിത പൈതൃകം പുതിയ പാഠപുസ്തകങ്ങളിൽ പ്രഫുല്ലമാകുന്നത് അങ്ങേയറ്റം ആശാവഹമാണ്. ഈ പാഠപുസ്തകം പഠിച്ചുവരുന്ന ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയോട് ഭാരതത്തിന്റെ ഗണിത സംഭാവന എന്താണെന്ന് ചോദിച്ചാൽ പൂജ്യം ആണെന്ന് പറയാൻ സാധ്യതയില്ല. പൂജ്യം ഉൾപ്പെടെയുള്ള ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ എല്ലാ മേഖലകളിലുമുള്ള ഭാരതത്തിന്റെ സംഭാവന അനന്തമാണ് എന്നായിരിക്കും പറയുക. അങ്ങനെ പൂജ്യം മുതൽ അനന്തം വരെയുള്ള ഗണിതത്തിന്റെ മായാ ലോകത്തെ അനുഭവിക്കാൻ, പുതിയ പ്രകാശം പരത്തുന്ന പാഠപുസ്തകങ്ങൾ കൂടുതൽ കൂടുതൽ ഭാരതീയ സംഭാവനങ്ങളെ ചേർത്ത് വീണ്ടും അർത്ഥവത്താക്കട്ടെ. ഉയർന്ന ക്ലാസുകളിൽ സംഗമ ഗ്രാമ മാധവനും വടശ്ശേരി പരമേശ്വരനും നീലകണ്ഠസ്വാമിയാജിയും തൃക്കണ്ടിയൂർ ജേഷ്ഠദേവനും വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് വഴികാട്ടാതിരിക്കില്ല.
Discussion about this post